Calculadora de Juros Simples e Compostos

Guia completo: como calcular juros (simples x compostos)

Entender a diferença entre juros simples e juros compostos é essencial para comparar opções de crédito, investimentos e correções de valores no tempo. A seguir você encontra conceitos, fórmulas, exemplos práticos, conversão de taxas e dicas para evitar erros comuns.

Conceitos básicos

• Capital (C): valor inicial.
• Taxa (i): percentual por período (ex.: ao mês, ao ano).
• Períodos (t): quantos ciclos de capitalização (ex.: 12 meses).
• Montante (M): valor final após os juros.
• Juros (J): diferença entre montante e capital: J = M - C.

Juros simples

Nos juros simples, os juros são calculados sempre sobre o capital inicial (progressão aritmética).

Fórmula do montante:

Fórmula dos juros:

Exemplo: C = R$ 1.000, taxa = 2% a.m., t = 6 meses.

Juros: J = 1120 - 1000 = 120.

Juros compostos

Nos juros compostos, os juros de cada período incidem sobre o valor atualizado (capitalização composta; progressão geométrica).

Fórmula do montante:

Fórmula dos juros:

Exemplo: C = R$ 1.000, taxa = 2% a.m., t = 6 meses.

Juros: J ≈ 1126,16 − 1000 = 126,16.

Como eu calculo os juros por dia ?

Você pode utilizar nossa calculadora especifica para juros diários , ou você pode calcular manualmente ajustando a taxa de juros e o período para dias. Por exemplo, para calcular juros compostos diários de uma taxa de 1% ao mês por 30 dias:

• Taxa de juros (i): Converta a taxa mensal para diária. Uma aproximação comum é dividir por 30: $i_d=i_m/30$ ao dia se forem juros simples e para juros compostos use a fórmula de equivalência: $(1+i_m{)}^{1/30}-1$.
• Períodos (t): Informe o número de dias. No exemplo, $t=30$.

Com esses ajustes, você pode simular rendimentos de investimentos ou custos de financiamentos com capitalização diária, algo comum em aplicações de liquidez diária e cheque especial.

Diferenças práticas entre juros simples e compostos

Quando se aplicam juros simples:

• Aplicações de curto prazo sem capitalização
• Multas e penalidades contratuais
• Cálculos proporcionais simples
• Algumas operações comerciais básicas

Quando se aplicam juros compostos:

• Investimentos com reinvestimento automático (poupança, CDBs, fundos)
• Financiamentos de longo prazo (casa própria, veículos)
• Cartões de crédito e cheque especial
• Qualquer situação com capitalização periódica

Por que a diferença importa:

• A longo prazo, os juros compostos crescem exponencialmente
• Em investimentos, favorecem quem aplica
• Em dívidas, podem tornar o pagamento muito mais caro

Conversão e comparação de taxas

Para comparar corretamente diferentes ofertas, é essencial converter todas as taxas para a mesma unidade temporal.

Fórmulas de conversão (regime composto):

• De ao mês para ao ano: $(1+i_m{)}^{12}-1=i_a$
• De ao ano para ao mês: $(1+i_a{)}^{1/12}-1=i_m$
• De ao semestre para ao ano: $(1+i_s{)}^2-1=i_a$

Exemplo prático: Um CDB oferece 2% a.m. Qual a taxa anual equivalente?

Equivale a aproximadamente 26,82% a.a.

💡 Dica: Para acompanhar a evolução diária de investimentos ou dívidas, use nossa calculadora de juros diários que mostra a progressão dia a dia.

Como usar a calculadora: passo a passo

1. Identifique os valores:

   • Capital (C): valor inicial a ser investido/financiado
   • Taxa (i): percentual por período (ex: 1.5% a.m.)
   • Tempo (t): número de períodos (ex: 12 meses)

2. Unifique as unidades: Converta a taxa para a mesma unidade do tempo

3. Escolha o regime adequado:

   • Simples: M = C(1+it) - para situações sem capitalização
   • Composto: M = C(1+i)^t - para a maioria dos casos reais

4. Calcule e compare: Use a calculadora para testar diferentes cenários

5. Analise os resultados: Compare montantes finais e total de juros pagos/recebidos

Erros comuns ao calcular juros (e como evitar)

⚠️ Erro #1: Comparar taxas em unidades diferentes

• Problema: Comparar 2% a.m. com 25% a.a. diretamente
• Solução: Sempre converta para a mesma unidade antes de comparar

⚠️ Erro #2: Usar regime errado

• Problema: Aplicar fórmula de juros simples em investimentos que capitalizam
• Solução: Identifique se há capitalização (maioria dos casos = compostos)

⚠️ Erro #3: Ignorar períodos fracionários

• Problema: Usar 1,5 meses sem verificar como o produto calcula frações
• Solução: Verifique o contrato ou use períodos inteiros para comparações

⚠️ Erro #4: Esquecer custos adicionais

• Problema: Considerar apenas a taxa de juros, ignorando IOF, administração, etc.
• Solução: Sempre calcule o custo efetivo total da operação